Da einerseits Zyklen universell sind, also in allen Bereichen vorkommen, nicht nur in einem, und sie andererseits untereinander in harmonischen mathematischen Beziehungen stehen, entwickelte Gann ein Konzept, in dem er, ausgehend von größeren universellen Zyklen, wie den astronomischen, davon zyklische Systeme ableitete.
Davon unabhängig stellte Gann die Regel auf, daß, wenn mindestens zu drei vorhergehenden Wendepunkten ein Zeitpunkt eine mathematische Beziehung hat,diese auch ein Wendepunkt sein wird. Insofern brachte er einen neue Definition von Zyklen.
Dieser Grundsatz von Gann trifft ebenso zu,wenn man statt Gann-Zahlen und -Zyklen Fibonacci-Zahlen und -Verhältnisse anwendet. Wir haben hier also eine andere Begrifflichkeit von Zyklik als die enge mathematische.
Man sollte die Gann-Zählungen sowohl mit Kalender-als auch mit Handelstagen vornehmen. Gann benutzte beides, wobei er bei Verfahren, die eher von der Astrologie abgeleitet waren, wie den Planetenlinien, die Kalendertage benutzte, bei vielen anderen die Handelstage.
Es ist zu beachten, daß alle Ergebnisse der Zeitanalyse nur Wendepunkte prognostizieren, diese müssen nicht notwendigerweise Trendwenden sein. Erst wenn die Bewegung einen oder sicherer zwei Böden oder Gipfel auf den Swing-Charts herausgenommen haben, ging Gann von einer Trendwende aus. Häufig handelt es sich nur kleinere Korrekturen oder Konsolidierungen.
Die Achtelung, die Gann häufig verwendete, zeigt durchaus Überschneidungen mit den Fibonacci-Verhältnissen, jedenfalls mit den wichtigsten. Die folgende Gegenüberstellung macht dies deutlich.
Die Gann\'sche Teilung in Acht | Die Fibonacci-Verhältnisse |
0,125 | 0,146 |
0,25 | 0,236 |
0,375 | 0,382 |
0,5 | 0,5 |
0,625 | 0,618 |
0,75 | 0,764 |
0,875 | 0,854 |
Im übrigen sind beide Zahlenreihen durch die Zahl 7 verbunden, deren Bedeutung Gann öfters hervorhob.Die Differenzen zwischen den jeweiligen Gann-und Fibonacci-Verhältnissen betragen entweder 7(wenn man die Zahl mit 100 multipliziert,also die Kommata wegläßt)oder Vielfache von 7. Zum Beispiel ist die Differenz zwischen den ersten beiden Zahlen 146-125=21=3*7.
Die Achtelung ist das bekannteste Gann-Verhältnis und entspricht weitgehend den Fibonacci-Verhältnissen, wie oben gezeigt. Daneben verwendete Gann noch drei andere Ratio-Reihen:
Diese Verhältnisse sind weniger für die Retracements gedacht, sondern vor allem für Projektionen, etwa in der Zeitanalyse. Man kann sie aber an vielen Märkten auch einsetzen analog den Fibonacci-Projektionen.
Seine wichtigsten Zahlen sind abgeleitet vom Kreis, teilweise auch vom Quadrat und vom Dreieck, es handelt sich um die Teilung des Kreises von 360°, vor allem die Zwölfteilung, die 30er-Reihe, 30, 60, 90 usw., sowie die Achtteilung 45, 90, 135 usw. Auch viele andere Zahlen, die man sonst nicht verstehen kann, die Gann benutzte, entstammen diesem Zyklus. Der "Heilige Winkel" in etwa von 51,8° ergibt sich, indem man von 90° das Fibonacci-Verhältnis 38,2 abzieht. Die 51,8° spielen eine Rolle bei der Gestaltung von sakralen Bauwerken im Altertum, z.B. ist dies der Steigungswinkel der Pyramide von Gizeh, die im übrigen auch viele andere Aspekte des Goldenen Schnitts, also der Fibonacci-Verhältnisse, aufweisen. Alle diese Zahlen spielen auch eine Rolle in der Astrologie, es handelt sich um die sogenannten Aspekte.
Daneben probierte Gann verschiedene Zahlensysteme aus, die er wahrscheinlich aus der Bibel übernahm, z.B. Zahlensysteme mit 7. Von besonderer Bedeutung ist hier 49 ,also 7*7, was die Todeszone bei Aktien kennzeichnet.
Gann benutzte auch jeweils die Hälfte und die Mehrfachen von wichtigen Zahlen. So hielt er 144 für sehr wichtig, eine Quadratzzahl von 12. So benutzte er auch die Hälfte, also 72, sowie das Doppelte, nämlich 288. 72 ist wiederum das Doppelte einer Quadratzahl, nämlich 36, und 288 ist wiederum nur eine Zahl entfernt von 289, dem Quadrat von 17. 144 ist auch noch gleichzeitig eine Fibonacci-Zahl.
Die Zahlen 7, 30 und 52 sind die Tage der Woche, des Monats und der Wochen im Jahr. 52 stimmt auch im wesentlichen überein mit dem Heiligen Winkel. Die Zahl 52 spielt besonders bei Aktienmärkten eine Rolle, aber ihre Bedeutung schwankt.
Weitere Gann-Zahlen ergeben sich aus der Teilung des Jahres und Multiplikationen dieser Teile, die wichtigsten sind 3; 5,82; 11,82; 22,5; 45; 91; 137; 182; 228; 272; 319; 365; 410; 456.
Außerdem benutzte Gann die Vervielfältigungsreihen, besonders die Verdopplungsreihe (2,8,16,32,usw.), sowie die Verdreifachungsreihe(1,3,9,27,81,usw.).
Eine der zentralen Entdeckungen Ganns bestand darin, daß er feststellte, daß jeder Markt bestimmte typische Vibrationen aufweist, also typische Schwunglängen, die sich häufig wiederholen, in jeweiligen Zeitrahmen. Dieses Konzept ist heute allgemein bekannt unter der Bezeichnung "Measured Moves". Im Intraday-Bereich betragen die Vibrationen des Dow z.B. 35 und 105 Punkte. Auch eine Vibration von 70 spielt eine Rolle, aber eine geringere. Beim S&P sind die wichtigsten Vibrationen 2,7; 3,5; 5,4; weniger bedeutende Vibrationen sind 1,7 und 1,10.
Gann maß den Quadratzahlen eine besondere Bedeutung zu, also die Zahlen 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 usw. Diese Zahlen lassen sich im übrigen auch einfach aus dem Quadrat der Neun ablesen, wo sie die Diagonalen bilden. Es gibt insgesamt drei Arten, wie die Quadratzahlen zu benutzen sind.
Man sollte diese Technik nur als bestätigendes Verfahren benutzen,nicht für sich allein.Man wird aber überrascht sein,wie häufig sie zutrifft.
Gann wies darauf hin, daß man sowohl die Drittelpunkte als auch die Halbierungspunkte zwischen den Quadratzahlen benutzen sollte. Dies ist auch wichtig bei der Analyse mit dem Quadrat der Neun.
Besonders die Halbierungspunkte sind relevant. Nehmen wir z.B. die Quadratzahlen 4 und 9 (als Quadrate von 2 und 3), der Halbierungspunkt wäre 6,5 da er den gleichen Abstand hat zwischen 4 und 9. Dementsprechend wäre 20 der Halbierungspunkt zwischen 16 und 25 (von 4 und 5), usw.
Im Quadrat der Neun beträgt der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Quadratzahlen, also zwischen 4 und 9 oder 16 und 25 immer 180°.
Eine noch größere Bedeutung haben die Quadratwurzeln. Das Quadrat der Neun etwa ist im Grunde ein Quadratwurzel-Kalkulator. Im allgemeinen ist es so, daß die Hochs und Tiefs entweder natürliche Quadrate sind oder Quadratwurzelzuwächse von früheren Hochs oder Tiefs. Betrachtet man Marktindizes wie den Dow, dann stellt man fest, daß praktisch alle vergangenen Hochs oder Tiefs miteinander verbunden sind durch Quadrat- wurzelverhältnisse. Viele Jahre war es so, daß man nur zur Wurzel 5 hinzuzählen brauchte, dann das Quadrat bildete und so den neuen Wendepunkt hatte. Mittlerweile muß man eine zweistellige Zahl hinzuzählen,die sich relativ oft erhöht aufgrund der Niveauverschiebung beim Dow. Die endgültigen Wendepunkte im Index erhält man natürlich dann, wenn sowohl Zeit als auch Preis sich in Quadratwurzelverhältnissen befinden.
Nehmen wir als Beispiel die wichtige Quadratzahl von 144. Ich würde jetzt auf der Zeitachse, also auf der X-Achse, 144 Bars in die Zukunft abtragen, ausgehend von einem Wendepunkt. Man nimmt hier am besten nicht das jeweilige Extrem, sondern den tiefsten oder höchsten Schlußkurs. Auf Tages-Charts rechnet man 5 Bars pro Woche, zählt also Feiertage, die in die Woche fallen mit, aber nicht die Wochenenden.
Man unterteilt die Strecke in vier Unterstrecken a 36 Bars indem man Linien nach oben zieht.
Jetzt trägt man auf der y-Achse ebenfalls 144 Einheiten ab, also auf der Preis-Achse wobei man allerdings in der Regel einen Konversionsfaktor benötigt, den man empirisch festlegen muß, je nach Aktie oder Markt. Bei Aktien haben sich z.B. 0,25 Cents bewährt, bei Roh-Öl 5 Cents usw.
Nehmen wir an, Roh-Öl macht bei 48$ einen Boden. Ich rechne jetzt 144*5 Cents = 7,20$ und addiere dies zum Boden von 48$. Ich erhalte somit als wichtiges oberes Preisziel 55,20$. Dies ist die obere Begrenzung unseres Gann-Quadrates. Diesen Preisraum unterteile ich jetzt in vier Räume,indem ich ein Viertel von 7,20 also 1,80 jeweils addiere, ich erhalte so als weitere Unterziele 49,80; 51,60; 53,40. Diese Preisziele werden wieder durch waagerechte Linien gekennzeichnet, die jeweils vier Schnittpunkte bilden mit den senkrechten Zeitlinien nach jeweils 36 Handelstagen.
Ich unterteile den so gewonnen Preisraum ebenfalls in vier Einheiten, wobei ich waagerechte Linien ziehe. Auf diese Weise erhalte ich ein Rechteck, Gann würde sagen, ein Quadrat, da Preis und Zeit in einem mathematischen Zusammenhang stehen, was er als Quadratierung bezeichnet mit insgesamt 16 einzelnen Unterkästchen.
Ich arbeite erst dann mit diesem Quadrat, wenn ich festgestellt habe, daß ich einen strukturell wichtigen Wendepunkt für den Start des Gann-Quadrats erwischt habe. Dies ist der Fall, wenn nach Ende der ersten vier Kästchen, also dem Erreichen der 36-Bar-Marke, tatsächlich ein Wendepunkt eintritt, der bedeutend ist.
Ist die Gann-Box auf diese Weise validiert, kann man die waagerechten Preislinien als Widerstands-und Unterstützungszonen betrachten und die senkrechten Zeitlinien als Signale für Wendepunkte. Dieses Verfahren kann ich natürlich von anderen Hochs oder Tiefs wiederholen, so daß ich keinesfalls alle 36 Bars abwarten muß, sondern häufiger Signale erhalte.
Befinden sich bei einem Zeitsignal die Kurse an einer Widerstandslinie, also an einer Preislinie, prüfe ich zusätzlich die Indikatoren um zu sehen, ob ein Ausbruch wahrscheinlich ist und in welche Richtung er gehen wird,denn es kann nämlich auch sein, daß eine Trendbeschleunigung einsetzt statt einer Trendwende
Unter dieser Bezeichnung diskutiert er die numerologische Teilung des 360°-Kreises. Die Werte gelten sowohl für die Preise als auch für die Zeit. Er nimmt die Teilung etwas anders vor und kommt dadurch zu etwas mehr Zahlen, nämlich zu zwei Reihen. Die erste entsteht durch die Teilung durch zwei, die zweite durch drei, wodurch allerdings auch die folgenden der zweiten Reihe durch zwei geteilt werden. Am Wichtigsten sind die fett gedruckten, die zu beiden gehören:
2,815 | 3,75 |
5,63 | 7,5 |
11,25 | 15 |
22,5 | 22,5 |
33,75 | 30 |
45 | 45 |
56,25 | 37,5 |
67,5 | 45 |
78,75 | 52,5 |
90 | 60 |
101,25 | 67,5 |
112,5 | 75 |
123,75 | 82,5 |
135 | 90 |
146,25 | 97,5 |
157,5 | 105 |
168,75 | 112,5 |
180 . . . | 120 |
127 | |
135 | |
142,5 | |
150 | |
157,5 | |
165 | |
172,5 | |
180 . . . |
Man kann die Bars zählen und Wendepunkte nach diesen Zahlen erwarten, besonders wenn sie mit der Preisentwicklung übereinstimmen. Weithin unbekannt ist es dagegen, daß es auch möglich ist, hier mit Zuwächsen zu arbeiten. Machte z.B. eine Aktie ein wichtiges Tief bei 17$, so addiert man z.B. 7,50$ dazu, dann 11,25$,usw. und erhält so wichtige neue Widerstände, die für diese spezielle Aktie gelten. Das gleiche gilt auch für die Zeit, also für das Zählen der Bars.
Man kann die 50%-Regel, die eine wichtige Rolle bei den Retracements spielt, auch zur Prognose benutzen von wichtigen Widerstands-und Unterstützungslinien, also auch zur Projektion.
Die Handelsspanne einer Bewegung, also z.B. einer Seitwärtsbewegung, wird hier als 100% gesetzt. Jeweils 50% dieser Bewegung, also die Hälfte, wird dazu addiert und auf diese Weise erhält man eine ganze Reihe neuer Widerstands-und Unterstützungslinien.
Die Relevanz dieser Linien kann man insofern prognostizieren, daß besonders die relevant sein werden, die sich überschneiden mit Gann-Linien oder anderen Gann-Verfahren.Auch die Zeitanalyse ist hier zu berücksichtigen.
Befinden sich die Kurse nämlich an einem wahrscheinlichen Wendetag oder Wendezeitpunkt an einer solchen Widerstands-und Unterstützungslinie, wird eine Wende sehr wahrscheinlich.
Gann verwendete sehr stark die Numerologie. Die Wiedergabe dieser Möglichkeiten würde den Rahmen dieser Seite sprengen, zumal seine Verfahren in diesem Gebiet noch weitgehend unerforscht sind. Das Folgende ist also nur als Anregung zu verstehen.
Nehmen wir z.B. an, eine Aktie macht bei 191 einen Gipfel. Macht sie jetzt einen Boden bei 119, so spricht die Numerologie dafür, daß dies der endgültige Boden sein wird, jetzt also wieder eine Aufwärtsbewegung einsetzt, da 119 eine Umstellung ist von 191.
Eine weitere Technik besteht darin, daß man den Preis am Gipfel dividiert durch ein Fibonacci-Verhältnis, z.B. 1,382 und prüft, ob der jeweilige Boden einer solchen Division entspricht des Gipfels mit einem Fibonacci-Verhältnis. Wäre das so, so ist dies ein Hinweis, daß es sich um einen endgültigen Boden handelt.
Macht eine Aktie z.B. einen Gipfel bei 77$ und einen Boden bei 55$ und geht seitwärts, so wird sich ein Rhythmus ergeben von 77 Tagen und einer von 55, vorzugsweise gerechnet von den jeweiligen Hoch-bzw.Tiefpunkten.
Dies ist jedoch nur als Grundlage der Zyklenbildung zu sehen, denn frühere Böden und Gipfel enthalten ebenfalls Zyklen und deren Bedeutung endet nie, so daß die Situation komplizierter ist.
Die wichtigsten Zyklen sind natürlich die von Allzeithochs und -tiefs, aber oft sind auch neue Zyklen oft dominant. Das wichtige bei dieser Art von Zyklen besteht darin, auf die Interferenz zu achten, d.h. den Punkt, wo sich verschiedene Zyklen überschneiden und wirksam werden. Dies hat eine doppelte Bedeutung: zunächst einmal ist hier ein wichtiger Wendepunkt zu erwarten, wichtiger als sonst, weiterhin ist es so, daß sich häufig von dem erreichten Preisniveau ein neuer Zyklus entwickelt, der dann dominant wird(nehmen wir als Beispiel eine Aktie,die Tops alle 20 und Böden alle 10 Tage macht, dies wird sehr bald zu einer Interferenz führen. Kommen dann also beide Zyklen zusammen und der Preis ist 17$, so ist jetzt ein Zyklus von 17$ sehr wahrscheinlich dominant).
Eine wichtige Idee dabei ist Folgende: nehmen wir an, eine Aktie hat ein Hoch bei 20 und ein Tief bei 10 gemacht, es macht jetzt einen neuen Wendepunkt bei 12, man findet jetzt einen gemeinsamen Nenner bei diesen drei Zyklen, dies könnte man dadurch machen, daß man sie multipliziet, jedoch wären 2400 zu hoch. Man könnte jetzt die Zahlen verkleinern, in dem man sie jeweils durch zwei teilt und 10 mal 5 mal 6 rechnet, was 300 ergibt. Damit hat man eine Zyklus gefunden, an dem diese drei Zyklen zusammenkommen. Dieses arithmetischen Konzept wird im Folgenden jedoch auf geometrische Art dargestellt.
Man sollte auch immer die exakte Zahl von Tagen kennen, die man entfernt ist von dem extremen Hoch oder Tief des Preises. Ebenso muß man sich natürlich die Entfernung vom letzten übergeordneten Hoch oder Tief im Trend klarmachen, sowie die jeweiligen Preisniveaus an dieser Stelle betrachten.
Wie erwähnt ist der Preis proportional am Ende eines Zyklus zum Preis am Anfang eines Zyklus. Wenn also der Dow Jones vor hundert Jahren z.B. 90 war, dann könnte er heute 900 sein oder 9000 usw. oder natürlich dazwischenliegende Werte, die durch 90 teilbar sind.
Lange Zeit war der Master-Zyklus des Dow Jones 60 Jahre, z.B. erreichte er 1906 100 und 1966 die 1000.
Finden wir daher ein deutliches Hoch oder Tief, so können wir es zur Identifizierung der Stelle benutzen, wo wir uns im Zyklus befinden. Ist das Preisniveau an diese Stelle ein exaktes proportionales Vielfaches des damaligen Preises, dann kann man eine gute Prognose darübermachen, wie lange der Trend anhalten wird und über das Preisniveau des zu erwartenden Wendepunktes. Durch Kombination mit den zuvor gegebenen Methoden der Trendlinien, Fibonacci, Gann Angles usw. kann man sehr akkurate Projektionen machen.
Der Grundzyklus von 3 1/4 bzw. 6 1/2 Wochen addiert sich häufiger. So entstehen Bewegungen von 9 3/4 oder 13 Wochen. Ist also eine Aktie drei Wochen stark gestiegen und geht dann weiter stark in die vierte, wird die Bewegung zumindest noch bis zur 6 1/2 Woche dauern.
Bei einigen Märkten gibt es bestimmte Zeitzyklen bezogen darauf, wie lange die Kurse innerhalb von Kanälen verweilen, die von Gann-Angles gebildet sind bzw. deren Parallelen, z.B.sind dies bei Bonds häufig 77 Trading-Tage. Überhaupt sind die Vielfachen von 7 ziemlich wichtig bei manchen Märkten, was die Zeitzählung angeht. Auch die sogenannte Todeszone liegt zwischen zwei Vielfachen von 7,nämlich zwischen 42 und 49.